51) If $2x^2-8x-1=0$, then what is the value of $$8x^3-\frac{1}{x^3}?$$

• (a) 560
• (b) 540
• (c) 524
• (d) 464

52) If $x^4+\frac{1}{x^4}=727,x>1$, then what is the value of $$(x-\frac{1}{x})?$$

• (a) 6
• (b) -6
• (c) -5
• (d) 5

53) If $x-\frac{1}{x}=1$, then what is the value of $$x^8+\frac{1}{x^8}?$$

• (a) 3
• (b) 119
• (c) 47
• (d) -1

54) If $x+y+z=2$ and $xy+yz+zx=-11$, then the value of $$x^3+y^3+z^3-3xyz$$ is:

• (a) 78
• (b) 69
• (c) 74
• (d) 71

55) If $a^3+b^3=405$ and $a+b=9$, then the value of $ab$ is:

• (a) 15
• (b) 10
• (c) 12
• (d) 8

56) If $(2x-\frac{3}{x})=2$, then what is the value of $$(16x^4+\frac{81}{x^4})?$$

• (a) 184
• (b) 328
• (c) 180
• (d) 220

57) If $a-\frac{12}{a}=1$, where $a>0$, then the value of $$a^2+\frac{16}{a}$$ is:

• (a) 15
• (b) 17
• (c) 11
• (d) 19

58) If $$\frac{16\sqrt{2}{x}^3+81\sqrt{3}{y}^3}{2\sqrt{2}x+3\sqrt{3}y}=A{x}^2+B{y}^2+Cxy,$$ then the value of $2A-3B-2\sqrt{6}C$ is:

• (a) 25
• (b) 79
• (c) 137
• (d) 7

59) If $4x^4-37x^2+9=0,x>\sqrt{\frac{3}{2}}$, then what is the value of $$8x^3-\frac{27}{x^3}?$$

• (a) 215
• (b) -215
• (c) 35
• (d) -35

60) If $x+y=2$ and $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{18}{5}$, then the value of $$x^3+y^3$$ is:

• (a) $4\frac{2}{3}$
• (b) $4\frac{3}{5}$
• (c) $3\frac{1}{3}$
• (d) $3\frac{1}{5}$